वक्र x = frac{t - 1}{t + 1}, y = frac{t + 1}{ | vedclass

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Question

(D) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = \frac{t - 1}{t + 1}$ और $y = \frac{t + 1}{t - 1}$ हैं।$t = 2$ पर,$x = \frac{2 - 1}{2 + 1} = \frac{1}{3}$ और $y = \frac

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$9x + y - 6 = 0$

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(D) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = \frac{t - 1}{t + 1}$ और $y = \frac{t + 1}{t - 1}$ हैं।$t = 2$ पर,$x = \frac{2 - 1}{2 + 1} = \frac{1}{3}$ और $y = \frac{2 + 1}{2 - 1} = 3$ प्राप्त होता है।यहाँ $xy = \left(\frac{t - 1}{t + 1}ight) 	imes \left(\frac{t + 1}{t - 1}ight) = 1$ है।अतः,$y = \frac{1}{x}$,जिसका अवकलन करने पर $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ प्राप्त होता है।$x = \frac{1}{3}$ पर ढाल $m = \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1/3)^2} = -9$ है।बिंदु $(\frac{1}{3}, 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ सूत्र द्वारा:$y - 3 = -9(x - \frac{1}{3})$.$y - 3 = -9x + 3$.$9x + y - 6 = 0$.

वक्र $x = \frac{t - 1}{t + 1}, y = \frac{t + 1}{t - 1}$ के लिए $t = 2$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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