वक्र x=1-a sin theta, y=b cos^{2} theta के लि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = 1 - a \sin 	heta$ और $y = b \cos^{2} 	heta$ हैं। सबसे पहले,हम $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{a}{2b}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = 1 - a \sin 	heta$ और $y = b \cos^{2} 	heta$ हैं। सबसे पहले,हम $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}{d	heta} = -a \cos 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = b \cdot 2 \cos 	heta \cdot (-\sin 	heta) = -2b \sin 	heta \cos 	heta$ अब,स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx}$ इस प्रकार है: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-2b \sin 	heta \cos 	heta}{-a \cos 	heta} = \frac{2b}{a} \sin 	heta$ $	heta = \frac{\pi}{2}$ पर,स्पर्शरेखा की ढाल: $m_{tangent} = \frac{2b}{a} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{2b}{a} \cdot 1 = \frac{2b}{a}$ अभिलंब की ढाल,स्पर्शरेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है: $m_{normal} = -\frac{1}{m_{tangent}} = -\frac{1}{2b/a} = -\frac{a}{2b}$

वक्र $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x=\cos \theta$ और $y=\sin 5 \theta$ है,तो $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($y$ में)

$\theta = \frac{\pi}{4}$ पर $\sec \theta$ के सापेक्ष $\log (\sec \theta + \tan \theta)$ का अवकलज क्या है?

यदि $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ और $y=a \sin \theta$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $x=\sqrt{t}$,$y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ के लिए $t=4$ पर अभिलंब का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module