જ્યારે x = 3 હોય ત્યારે sqrt{x^2 + 16} નો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \sqrt{x^2 + 16}$ અને $v = \frac{x}{x - 1}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-12/5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \sqrt{x^2 + 16}$ અને $v = \frac{x}{x - 1}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}}$.ત્યારબાદ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $v$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dv}{dx} = \frac{(x - 1)(1) - x(1)}{(x - 1)^2} = \frac{-1}{(x - 1)^2}$.હવે,$u$ નો $v$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર:$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}} \cdot \frac{(x - 1)^2}{-1}$.$x = 3$ કિંમત મૂકતા:$\left( \frac{du}{dv} \right)_{x=3} = \frac{3}{\sqrt{3^2 + 16}} \cdot \frac{(3 - 1)^2}{-1} = \frac{3}{\sqrt{25}} \cdot \frac{4}{-1} = \frac{3}{5} \cdot (-4) = -\frac{12}{5}$.

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x = \sin t$ અને $y = \cos pt$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$t = \frac{\pi}{2}$ હોય તે બિંદુએ વક્ર $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module