$x = 3$ पर $\sqrt{x^2 + 16}$ का $\frac{x}{x - 1}$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

वक्र $x = a(t + \sin t \cos t)$; $y = a(1 + \sin t)^2$ के स्पर्शरेखा द्वारा $x$-अक्ष के साथ किसी भी बिंदु पर बनाया गया कोण है

मान लीजिए $x(t) = 2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2t}$ और $y(t) = 2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2t}$,$t \in (0, \frac{\pi}{2})$ है। तब $t = \frac{\pi}{4}$ पर $\frac{1 + (\frac{dy}{dx})^2}{\frac{d^2y}{dx^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को विलुप्त किए बिना,$x=2at^{2}$ और $y=at^{4}$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

$\log x$ के सापेक्ष $\sin x$ का अवकलज क्या है?

यदि $x = a(1 - \cos \theta)$ और $y = a(\theta + \sin \theta)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .