cos^{3} x નું sin^{3} x ની સાપેક્ષમાં વિકલન શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \cos^{3} x$ અને $v = \sin^{3} x$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ છીએ: $\frac{du}{dx} = 3 \cos^{2} x (-\si

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \cos^{3} x$ અને $v = \sin^{3} x$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ છીએ: $\frac{du}{dx} = 3 \cos^{2} x (-\sin x) = -3 \cos^{2} x \sin x$ $\frac{dv}{dx} = 3 \sin^{2} x (\cos x) = 3 \sin^{2} x \cos x$ હવે,$u$ નું $v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન નીચે મુજબ છે: $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{-3 \cos^{2} x \sin x}{3 \sin^{2} x \cos x}$ પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{du}{dv} = -\frac{\cos x}{\sin x} = -\cot x$

$\cos^{3} x$ નું $\sin^{3} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (જ્યાં $a \neq 0$ અને $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

વક્ર $x = a(t + \sin t \cos t)$; $y = a(1 + \sin t)^2$ ના સ્પર્શક દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે કોઈપણ બિંદુએ બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

વક્ર $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module