જો x=a(t+sin t) અને y=a(1-cos t) હોય,તો frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d t}=a(1+\cos t)$ અને $\frac{d y}{d t}=a \sin t$.હવે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 a \cos ^4(\frac{t}{2})}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d t}=a(1+\cos t)$ અને $\frac{d y}{d t}=a \sin t$.હવે,$\frac{d y}{d x}$ શોધો:$\frac{d y}{d x}=\frac{d y / d t}{d x / d t}=\frac{a \sin t}{a(1+\cos t)}=\frac{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}{2 \cos^2(t/2)}=	an(t/2)$.હવે,$\frac{d y}{d x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{d x^2}=\frac{d}{d x}(	an(t/2))=\sec^2(t/2) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{d t}{d x}$.કારણ કે $\frac{d x}{d t}=a(1+\cos t)=2a \cos^2(t/2)$,તેથી $\frac{d t}{d x}=\frac{1}{2a \cos^2(t/2)}$.આ કિંમત મૂકતા:$\frac{d^2 y}{d x^2}=\sec^2(t/2) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2a \cos^2(t/2)}=\frac{1}{4a \cos^4(t/2)}$.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

જો $x=f(\theta)$ અને $y=g(\theta)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

$x=5$ આગળ $\frac{x}{x-1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2+16}$ નો ફેરફારનો દર શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=\sin (\log x)$ અને $y=f\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $x = \sin t \cos 2t$ અને $y = \cos t \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module