જો x = sin t cos 2t અને y = cos t sin 2t હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \sin t \cos 2t$ $(i)$ અને $y = \cos t \sin 2t$ $(ii)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $t$ ની સાપેક્ષે $(i)$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \sin t \cos 2t$ $(i)$ અને $y = \cos t \sin 2t$ $(ii)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $t$ ની સાપેક્ષે $(i)$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \cos t \cos 2t - 2 \sin t \sin 2t$ $(iii)$ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $t$ ની સાપેક્ષે $(ii)$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = - \sin t \sin 2t + 2 \cos t \cos 2t$ $(iv)$હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2 \cos t \cos 2t - \sin t \sin 2t}{\cos t \cos 2t - 2 \sin t \sin 2t}$.$t = \frac{\pi}{4}$ આગળ,આપણી પાસે $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\cos 2(\frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{2} = 0$,અને $\sin 2(\frac{\pi}{4}) = \sin \frac{\pi}{2} = 1$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2(\frac{1}{\sqrt{2}})(0) - (\frac{1}{\sqrt{2}})(1)}{(\frac{1}{\sqrt{2}})(0) - 2(\frac{1}{\sqrt{2}})(1)} = \frac{-\frac{1}{\sqrt{2}}}{-\frac{2}{\sqrt{2}}} = \frac{1}{2}$.

જો $x = \sin t \cos 2t$ અને $y = \cos t \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = 1 - a \sin \theta$,$y = b \cos^2 \theta$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sin t$ અને $y = \sin pt$ હોય,તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} + p^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ અને $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$ જ્યાં $t \neq -1$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=a \cos ^3 \theta$ અને $y=a \sin ^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module