જો x=a cos ^3 theta અને y=a sin ^3 theta હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x=a \cos ^3 	heta$ અને $y=a \sin ^3 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^2 	heta (-\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 \sqrt{2}}{3 a}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x=a \cos ^3 	heta$ અને $y=a \sin ^3 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^2 	heta (-\sin 	heta) = -3a \cos^2 	heta \sin 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^2 	heta (\cos 	heta) = 3a \sin^2 	heta \cos 	heta$ હવે,$\frac{dy}{dx}$ મેળવો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^2 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^2 	heta \sin 	heta} = -	an 	heta$ હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-	an 	heta) = \frac{d}{d	heta}(-	an 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx} = -\sec^2 	heta \cdot \frac{1}{dx/d	heta}$ $\frac{d^2y}{dx^2} = -\sec^2 	heta \cdot \frac{1}{-3a \cos^2 	heta \sin 	heta} = \frac{1}{3a \cos^4 	heta \sin 	heta}$ $	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ: $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{3a (\frac{1}{\sqrt{2}})^4 (\frac{1}{\sqrt{2}})} = \frac{1}{3a (\frac{1}{4}) (\frac{1}{\sqrt{2}})} = \frac{4\sqrt{2}}{3a}$

જો $x=a \cos ^3 \theta$ અને $y=a \sin ^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$, $y = f(\theta)$, $f(2\pi) = 0$, $\frac{dy}{dx} = \frac{\tan \theta}{\theta}$, $\theta \neq 0$ અને $\theta \neq (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ એ $t$ ના વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

$\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = 1 - a \sin \theta$,$y = b \cos^2 \theta$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}\right)\right]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(\tan \frac{t}{2}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module