જો x = frac{t^2}{1+t^5} અને y = frac{2t^3}{1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ અને $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$.ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dt} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2t(3-2t^5)}{(2-3t^5)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ અને $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$.ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dt} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^5)(2t) - t^2(5t^4)}{(1+t^5)^2} = \frac{2t + 2t^6 - 5t^6}{(1+t^5)^2} = \frac{2t - 3t^6}{(1+t^5)^2} = \frac{t(2 - 3t^5)}{(1+t^5)^2}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{(1+t^5)(6t^2) - 2t^3(5t^4)}{(1+t^5)^2} = \frac{6t^2 + 6t^7 - 10t^7}{(1+t^5)^2} = \frac{6t^2 - 4t^7}{(1+t^5)^2} = \frac{2t^2(3 - 2t^5)}{(1+t^5)^2}$.હવે, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2t^2(3 - 2t^5)}{(1+t^5)^2} 	imes \frac{(1+t^5)^2}{t(2 - 3t^5)} = \frac{2t(3 - 2t^5)}{(2 - 3t^5)}$.

જો $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ અને $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$ જ્યાં $t \neq -1$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = \cos \theta + \log \tan \frac{\theta}{2}$ અને $y = \sin \theta$ હોય,તો જે બિંદુઓ માટે $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય તે બિંદુઓ કયા છે?

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

જો $x = a(\cos t + \log \tan \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વક્ર $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module