यदि x = frac{t^2}{1+t^5} और y = frac{2t^3}{1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ और $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$.भागफल नियम $\frac{d}{dt} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2t(3-2t^5)}{(2-3t^5)}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ और $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$.भागफल नियम $\frac{d}{dt} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^5)(2t) - t^2(5t^4)}{(1+t^5)^2} = \frac{2t + 2t^6 - 5t^6}{(1+t^5)^2} = \frac{2t - 3t^6}{(1+t^5)^2} = \frac{t(2 - 3t^5)}{(1+t^5)^2}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{(1+t^5)(6t^2) - 2t^3(5t^4)}{(1+t^5)^2} = \frac{6t^2 + 6t^7 - 10t^7}{(1+t^5)^2} = \frac{6t^2 - 4t^7}{(1+t^5)^2} = \frac{2t^2(3 - 2t^5)}{(1+t^5)^2}$.अब, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2t^2(3 - 2t^5)}{(1+t^5)^2} 	imes \frac{(1+t^5)^2}{t(2 - 3t^5)} = \frac{2t(3 - 2t^5)}{(2 - 3t^5)}$.

यदि $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ और $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$ जहाँ $t \neq -1$ एक प्राचल (parameter) है, तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$ के लिए बिंदु $t = 2$ पर स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

यदि एक वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = \cos \theta + \log \tan \frac{\theta}{2}$ और $y = \sin \theta$ द्वारा दिए गए हैं,तो वे बिंदु जिनके लिए $\frac{dy}{dx} = 0$ है,वे हैं

यदि $f^{\prime}(x)=\sin (\log x)$ और $y=f\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$ है,तो $x=1$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\cos \theta$ और $y=\sin 5 \theta$ है,तो $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($y$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module