e^{cos x} ની સાપેક્ષમાં sin ^{2} x નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u(x) = \sin ^{2} x$ અને $v(x) = e^{\cos x}$.આપણે $v$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું વિકલન શોધવું છે,જે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \cos x e^{-\cos x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u(x) = \sin ^{2} x$ અને $v(x) = e^{\cos x}$.આપણે $v$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું વિકલન શોધવું છે,જે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^{2} x) = 2 \sin x \cos x$.ત્યારબાદ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $v(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\cos x}) = e^{\cos x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos x) = e^{\cos x} \cdot (-\sin x) = -\sin x e^{\cos x}$.હવે,આ કિંમતોને $\frac{du}{dv}$ ના સૂત્રમાં મૂકો:$\frac{du}{dv} = \frac{2 \sin x \cos x}{-\sin x e^{\cos x}}$.જો $\sin x 
eq 0$ હોય,તો અંશ અને છેદમાંથી $\sin x$ ને દૂર કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{2 \cos x}{-e^{\cos x}} = -2 \cos x e^{-\cos x}$.

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

Similar Questions

જો $x = a \sin 2\theta (1 + \cos 2\theta )$ અને $y = b \cos 2\theta (1 - \cos 2\theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો:

બિંદુ $(2, -1)$ આગળ વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $x = a \sin 2t (1 + \cos 2t)$ અને $y = b \cos 2t (1 - \cos 2t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan x = \frac{2t}{1-t^2}$ અને $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module