જો x = a(cos t + log tan frac{t}{2}) અને y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = a(\cos t + \log 	an \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$. $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = a \cos t$  .....$(i)

Vedclass · Accepted Answer

$	an t$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = a(\cos t + \log 	an \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$. $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = a \cos t$  .....$(i)$ $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = a [-\sin t + \frac{1}{	an(t/2)} \cdot \sec^2(t/2) \cdot \frac{1}{2}]$ $= a [-\sin t + \frac{\cos(t/2)}{\sin(t/2)} \cdot \frac{1}{\cos^2(t/2)} \cdot \frac{1}{2}]$ $= a [-\sin t + \frac{1}{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}]$ $= a [-\sin t + \frac{1}{\sin t}] = a [\frac{1 - \sin^2 t}{\sin t}] = a \frac{\cos^2 t}{\sin t}$  .....$(ii)$ હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{a \cos t}{a \cos^2 t / \sin t} = \frac{\sin t}{\cos t} = 	an t$.

જો $x = a(\cos t + \log \tan \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર,$x=2at^{2}$ અને $y=at^{4}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=f(\theta)$ અને $y=g(\theta)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

જો $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$ અને $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module