cos^{3} x का sin^{3} x के सापेक्ष अवकलज क्या | vedclass

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Question

(A) माना $u = \cos^{3} x$ और $v = \sin^{3} x$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{du}{dx}

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$-\cot x$

Vedclass · Answer

(A) माना $u = \cos^{3} x$ और $v = \sin^{3} x$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{du}{dx} = 3 \cos^{2} x (-\sin x) = -3 \cos^{2} x \sin x$ $\frac{dv}{dx} = 3 \sin^{2} x (\cos x) = 3 \sin^{2} x \cos x$ अब,$u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलज इस प्रकार है: $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{-3 \cos^{2} x \sin x}{3 \sin^{2} x \cos x}$ व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{du}{dv} = -\frac{\cos x}{\sin x} = -\cot x$

$\cos^{3} x$ का $\sin^{3} x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

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