x in R के लिए tan ^{-1} x का cot ^{-1} x के स | vedclass

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Question

(C) माना $u = 	an^{-1} x$ और $v = \cot^{-1} x$ है। हम जानते हैं कि सभी $x \in R$ के लिए $	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है। अतः,$u +

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$-1$

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(C) माना $u = 	an^{-1} x$ और $v = \cot^{-1} x$ है। हम जानते हैं कि सभी $x \in R$ के लिए $	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है। अतः,$u + v = \frac{\pi}{2}$,जिसका अर्थ है कि $u = \frac{\pi}{2} - v$ है। अब,$u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv} (\frac{\pi}{2} - v) = 0 - 1 = -1$। इस प्रकार,$	an^{-1} x$ का $\cot^{-1} x$ के सापेक्ष अवकलज $-1$ है।

$x \in R$ के लिए $\tan ^{-1} x$ का $\cot ^{-1} x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

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