પ્લાન્ક અચળાંક (h), અંતર (L), દળ (M) અને સમય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{-1}L^3T^{-2}]$ છે.
પ્લાન્ક અચળાંક $h$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^2T^{-1}]$ છે.
આપણે $

Vedclass · Accepted Answer

$[hT^{-1}LM^{-2}]$

Vedclass · Answer

(B) સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{-1}L^3T^{-2}]$ છે.
પ્લાન્ક અચળાંક $h$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^2T^{-1}]$ છે.
આપણે $G$ ને $h, L, M, T$ ના પદોમાં દર્શાવવું છે. ધારો કે $G = h^a L^b M^c T^d$.
પરિમાણો મૂકતા: $[M^{-1}L^3T^{-2}] = [ML^2T^{-1}]^a [L]^b [M]^c [T]^d$.
$[M^{-1}L^3T^{-2}] = M^a L^{2a} T^{-a} \cdot L^b \cdot M^c \cdot T^d = M^{a+c} L^{2a+b} T^{-a+d}$.
બંને બાજુ $M, L, T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:
$a + c = -1$ $(1)$
$2a + b = 3$ $(2)$
$-a + d = -2$ $(3)$
વિકલ્પ $(B)$ ચકાસતા: $a = 1, b = 1, c = -2, d = -1$.
$(1)$ પરથી: $1 + (-2) = -1$ (સાચું).
$(2)$ પરથી: $2(1) + 1 = 3$ (સાચું).
$(3)$ પરથી: $-1 + (-1) = -2$ (સાચું).
તેથી, $G = h^1 L^1 M^{-2} T^{-1}$, જે $[hT^{-1}LM^{-2}]$ થાય છે.

Similar Questions

આપેલ છે કે $\int {e^{ax}} dx = a^m e^{ax} + C$,તો કયું વિધાન ખોટું છે ( $x$ નું પરિમાણ $= L^1$)?

$\frac{B^{2}}{2 \mu_{0}}$ નું પરિમાણ શું છે,જ્યાં $B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે અને $\mu_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી છે?

કદ સ્થિતિસ્થાપકતા (Volume elasticity) માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

તરંગ સમીકરણ $Y = A \sin \omega \left( \frac{x}{v} - k \right)$ દ્વારા આપી શકાય છે,જ્યાં $\omega$ એ કોણીય વેગ અને $v$ એ રેખીય વેગ છે. $k$ નું પરિમાણ શું હશે?

$r.m.s.$ (રૂટ મીન સ્ક્વેર) વેગ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module