ડિસ્ક $A$ અને ડિસ્ક $B$ (જેમાં કાણું છે) સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવે છે,અને તેમની આસપાસ દોરી વીંટાળેલી છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. દરેક પદાર્થની દોરી પર સમાન બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. ઘર્ષણ રોલિંગ માટે પૂરતું છે. $t$ સમય પછી,$A$ નો વેગ $v_A$ છે અને $B$ નો વેગ $v_B$ છે,અને તેમની ગતિઊર્જા અનુક્રમે $k_A$ અને $k_B$ છે. તો:

$m$ દળનો એક પાતળો પોલો ગોળો $m$ દળના પ્રવાહીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. જ્યારે ગોળો $v$ વેગ સાથે ગબડે છે, ત્યારે તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (ઘર્ષણ અવગણો)

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(1)$ વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમમાં દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અચળ રહે છે.
$(2)$ "જો તંત્ર પર લાગતું પરિણામી આંતરિક બળ શૂન્ય હોય, તો તંત્રનું કુલ રેખીય વેગમાન અચળ રહે છે." આ રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમનું વિધાન છે.
$(3)$ દઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન હંમેશા દઢ પદાર્થની અંદર જ હોય છે.
$(4)$ ચાકગતિ કરતાં દઢ પદાર્થના બધા કણોનો રેખીય વેગ સમાન હોય છે.

કોણીય વેગમાન $L$ અને કોણીય વેગ $\omega$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ધાતુના ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. તેને ઓગાળીને $r$ ત્રિજ્યાની એક સમાન જાડાઈ ધરાવતી નક્કર તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો આ તકતીની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ પણ $I$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{r}{R}$ શોધો.

એક ડિસ્ક જેનો વેગ $v_0$ અને કોણીય ઝડપ $\omega_0$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે,તેને ખરબચડા પાટિયા પર મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં પાટિયું સ્થિર છે. (ધારો કે પાટિયાની લંબાઈ ખૂબ મોટી છે). $INCORRECT$ (ખોટો) વિકલ્પ પસંદ કરો.