એક પરિમાણમાં સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતની ચર્ચા કરો.

(N/A) ધારો કે $m_{1}$ દળનો કણ $v_{1i}$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $m_{2}$ દળના કણ સાથે અથડાય છે. સંઘાત બાદ,બંને કણો $v_{1i}$ ની દિશામાં સમાન અંતિમ વેગ $v_{f}$ થી સાથે ગતિ કરે છે.
રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સંઘાત પહેલાનું કુલ વેગમાન અને સંઘાત પછીનું કુલ વેગમાન સમાન હોય છે:
$m_{1} v_{1i} + m_{2} v_{2i} = (m_{1} + m_{2}) v_{f}$
બીજો કણ શરૂઆતમાં સ્થિર હોવાથી,$v_{2i} = 0$:
$m_{1} v_{1i} = (m_{1} + m_{2}) v_{f}$
$v_{f} = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} v_{1i}$
અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થતું નથી. ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો $\Delta K$ નીચે મુજબ છે:
$\Delta K = K_{i} - K_{f}$
$\Delta K = \frac{1}{2} m_{1} v_{1i}^{2} - \frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) v_{f}^{2}$
$v_{f}$ ની કિંમત મૂકતા:
$\Delta K = \frac{1}{2} m_{1} v_{1i}^{2} - \frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) \left( \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} \right)^{2} v_{1i}^{2}$
$\Delta K = \frac{1}{2} m_{1} v_{1i}^{2} \left( 1 - \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} \right)$
$\Delta K = \frac{1}{2} \frac{m_{1} m_{2}}{m_{1} + m_{2}} v_{1i}^{2}$
અહીં $\Delta K > 0$ હોવાથી,સંઘાત દરમિયાન ગતિઊર્જાનો વ્યય થાય છે.