નીચેના બહુપદીનો ભાગાકાર સંશ્લેષિત ભાગાકારની રીત (synthetic division method) દ્વારા કરો: $p(x) = x^{3} - 3x^{2} - 3x + 1$ ને $x + 1$ વડે ભાગો.

(N/A) સંશ્લેષિત ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(x) = x^{3} - 3x^{2} - 3x + 1$ ને $x + 1$ વડે ભાગવા માટે:
$1$. ભાજ્ય બહુપદી $p(x)$ ના સહગુણકો ઓળખો: $1, -3, -3, 1$.
$2$. ભાજક $x + 1 = 0$ નું શૂન્ય શોધો,જે $x = -1$ મળે છે.
$3$. સંશ્લેષિત ભાગાકાર કરો:
$\begin{array}{c|cccc} -1 & 1 & -3 & -3 & 1 \\ & & -1 & 4 & -1 \\ \hline & 1 & -4 & 1 & 0 \end{array}$
$4$. છેલ્લી હાર ભાગફળના સહગુણકો અને શેષ દર્શાવે છે. તેથી,ભાગફળ $q(x) = x^{2} - 4x + 1$ અને શેષ $r(x) = 0$ મળે છે.