निम्नलिखित बहुपद को संश्लेषित विभाजन विधि (synthetic division method) द्वारा विभाजित कीजिए: $p(x) = x^{3} - 3x^{2} - 3x + 1$ को $x + 1$ से भाग दीजिए।

(N/A) संश्लेषित विभाजन विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{3} - 3x^{2} - 3x + 1$ को $x + 1$ से विभाजित करने के लिए:
$1$. भाज्य बहुपद $p(x)$ के गुणांकों की पहचान करें: $1, -3, -3, 1$।
$2$. भाजक $x + 1 = 0$ का शून्य ज्ञात करें,जो $x = -1$ है।
$3$. संश्लेषित विभाजन करें:
$\begin{array}{c|cccc} -1 & 1 & -3 & -3 & 1 \\ & & -1 & 4 & -1 \\ \hline & 1 & -4 & 1 & 0 \end{array}$
$4$. अंतिम पंक्ति भागफल के गुणांकों और शेषफल को दर्शाती है। अतः,भागफल $q(x) = x^{2} - 4x + 1$ है और शेषफल $r(x) = 0$ है।