क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{x}{2} + y + \frac{2}{5} = 0$
$4x + 8y + \frac{5}{16} = 0$

(N/A) दो रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के संपाती होने की शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है।
दिए गए समीकरण हैं:
$1) \frac{1}{2}x + 1y + \frac{2}{5} = 0$
$2) 4x + 8y + \frac{5}{16} = 0$
यहाँ,$a_1 = \frac{1}{2}, b_1 = 1, c_1 = \frac{2}{5}$ और $a_2 = 4, b_2 = 8, c_2 = \frac{5}{16}$ है।
अनुपातों की गणना करने पर:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1/2}{4} = \frac{1}{8}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{8}$
$\frac{c_1}{c_2} = \frac{2/5}{5/16} = \frac{2}{5} \times \frac{16}{5} = \frac{32}{25}$
चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ है,इसलिए रेखाएं समांतर हैं,संपाती नहीं। अतः,दिए गए समीकरण संपाती रेखाओं का युग्म निरूपित नहीं करते हैं।