વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = sqrt{sin^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ: $\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6} \geq

Vedclass · Accepted Answer

$\left[-\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ: $\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6} \geq 0$ $\sin^{-1}(2x) \geq -\frac{\pi}{6}$ વળી,$\sin^{-1}(	heta)$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે,તેથી $-1 \leq 2x \leq 1$,જેનો અર્થ છે $-0.5 \leq x \leq 0.5$. $\sin^{-1}(2x)$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ છે. આ બંનેને જોડતા,આપણને મળે છે: $-\frac{\pi}{6} \leq \sin^{-1}(2x) \leq \frac{\pi}{2}$. બધા પદોનું સાઈન લેતા: $\sin(-\frac{\pi}{6}) \leq 2x \leq \sin(\frac{\pi}{2})$ $-\frac{1}{2} \leq 2x \leq 1$ $2$ વડે ભાગતા: $-\frac{1}{4} \leq x \leq \frac{1}{2}$ આમ,પ્રદેશ $\left[-\frac{1}{4}, \frac{1}{2}ight]$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x}) + \sin^{-1}(2x^2-3x+1)$ નો પ્રદેશ અંતરાલ $[\alpha, \beta]$ હોય, તો $\alpha + 2\beta$ ની કિંમત શોધો:

$f(x) = \cos^{-1} \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{2x - 1} + 5 \cos^{-1}\left(\frac{2x - 1}{3}\right)$ હોય,તો વિધેય $f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module