સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ દોરો જેમાં $BC = 5 \, cm$,$AB = 3 \, cm$ અને $\angle ABC = 60^{\circ}$ હોય. વિકર્ણ $BD$ દ્વારા તેને ત્રિકોણ $BCD$ અને $ABD$ માં વિભાજિત કરો. $\triangle BDC$ ને સમરૂપ હોય તેવો ત્રિકોણ $BD'C'$ રચો,જેનો સ્કેલ ફેક્ટર $\frac{4}{3}$ હોય. રેખાખંડ $D'A'$ દોરો જે $DA$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $A'$ એ લંબાવેલી બાજુ $BA$ પર આવેલું છે. શું $A'BCD'$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે?

(A) $1.$ $3 \, cm$ લંબાઈનો રેખાખંડ $AB$ દોરો.
$2.$ $\angle ABY = 60^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવતું કિરણ $BY$ દોરો.
$3.$ $B$ ને કેન્દ્ર ગણી અને $5 \, cm$ ત્રિજ્યા લઈ એક ચાપ દોરો જે કિરણ $BY$ ને બિંદુ $C$ માં છેદે.
$4.$ કિરણ $BY$ ને સમાંતર કિરણ $AZ$ દોરો જેથી $\angle BAZ = 120^{\circ}$ થાય (કારણ કે $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે,તેથી $\angle ABC + \angle BCD = 180^{\circ}$).
$5.$ $A$ ને કેન્દ્ર ગણી અને $5 \, cm$ ત્રિજ્યા લઈ એક ચાપ દોરો જે કિરણ $AZ$ ને બિંદુ $D$ માં છેદે.
$6.$ $CD$ ને જોડો જેથી સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ પૂર્ણ થાય.
$7.$ $BD$ ને જોડો,જે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો વિકર્ણ છે.
$8.$ $B$ માંથી નીચેની તરફ કોઈ પણ કિરણ $BX$ દોરો જે લઘુકોણ $\angle CBX$ બનાવે.
$9.$ $BX$ પર $4$ બિંદુઓ $B_1, B_2, B_3, B_4$ એ રીતે મેળવો કે જેથી $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4$ થાય.
$10.$ $B_3C$ ને જોડો અને $B_4$ માંથી $B_3C$ ને સમાંતર રેખા દોરો જે લંબાવેલા રેખાખંડ $BC$ ને $C'$ માં છેદે.
$11.$ બિંદુ $C'$ માંથી $C'D' \parallel CD$ દોરો જે લંબાવેલા રેખાખંડ $BD$ ને $D'$ માં છેદે.
$12.$ રેખાખંડ $D'A'$ દોરો જે $DA$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $A'$ એ લંબાવેલી બાજુ $BA$ પર આવેલું છે.
$13.$ હા,$A'BCD'$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે કારણ કે રચના મુજબ,$A'D' \parallel BC$ અને $A'B \parallel D'C'$ છે.