ગજિયા ચુંબક,પ્રવાહધારિત મર્યાદિત સોલેનોઇડ અને વિદ્યુત ડાયપોલ માટે ક્ષેત્ર રેખાઓ દોરો.

$1\ \mu C, 2\ \mu C, 3\ \mu C,$ અને $-6\ \mu C$ ના ચાર વિદ્યુતભારોને $1\ m$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ચોરસ $x-y$ સમતલમાં છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે.

આકૃતિ સીઝિયમ ક્લોરાઈડ $(CsCl)$ ના સ્ફટિક એકમને દર્શાવે છે। સીઝિયમ પરમાણુઓ, જે ખુલ્લા વર્તુળો દ્વારા દર્શાવેલ છે, તે $0.40 \, nm$ બાજુવાળા ઘનના ખૂણાઓ પર સ્થિત છે, જ્યારે $Cl$ પરમાણુ ઘનના કેન્દ્રમાં સ્થિત છે। $Cs$ પરમાણુઓમાં એક ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ છે જ્યારે $Cl$ પરમાણુ વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે।
$(i)$ આઠ $Cs$ પરમાણુઓને કારણે $Cl$ પરમાણુ પરનું કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું છે?
$(ii)$ ધારો કે ખૂણા $A$ પરનો $Cs$ પરમાણુ ગેરહાજર છે। તો બાકીના સાત $Cs$ પરમાણુઓને કારણે $Cl$ પરમાણુ પર લાગતું કુલ બળ કેટલું હશે?

એક અનંત સમતલ વિદ્યુતભારિત શીટ જેની સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma_s \text{ C/m}^2$ છે,તેને $x-y$ સમતલ પર મૂકવામાં આવી છે. બીજી એક અનંત લંબાઈની રેખીય વિદ્યુતભારિત તાર જેની સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\lambda_e \text{ C/m}$ છે,તેને $z=4 \text{ m}$ સમતલ પર અને $y$-અક્ષને સમાંતર મૂકવામાં આવી છે. જો મૂલ્યો $|\sigma_s| = 2|\lambda_e|$ હોય,તો $(0, 0, 2)$ બિંદુ પર,શીટ વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને રેખીય વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર $\pi \sqrt{n} : 1$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$R$ ત્રિજ્યાના સમાન વિદ્યુતભારિત ગોળાને લીધે તેના કેન્દ્રથી અંતરના વિધેય તરીકે વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.