अशुद्धियों को मिलाने के कारण,प्रत्यास्थता गुणांक (modulus of elasticity)

$0.314 \text{ m}$ लंबाई और $2 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ यंग मापांक वाले एक तार को $A$ की तुलना में दोगुनी लंबाई और दोगुने यंग मापांक वाले दूसरे तार $B$ से जोड़ा जाता है। तारों के इस श्रेणी संयोजन को एक कठोर आधार से लटकाया जाता है और इसके मुक्त सिरे को $0.8 \text{ kg}$ द्रव्यमान के भार से जोड़ा जाता है। संयोजन की लंबाई में कुल परिवर्तन . . . . . . $\text{mm}$ है। (दोनों तारों की त्रिज्या $0.2 \text{ mm}$ है और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ m/s}^2$) (दोनों तारों के द्रव्यमान को भार के द्रव्यमान की तुलना में नगण्य माना जाना है)

एक स्टील का तार बिना टूटे $100\,kg$ वजन सहन कर सकता है। यदि तार को दो बराबर भागों में काट दिया जाए, तो प्रत्येक भाग कितना वजन सहन कर सकता है? ......... $kg$.

एक एलीवेटर केबल के लिए उचित सुरक्षा कारकों के साथ अधिकतम प्रतिबल $7 \times 10^7\,N/m^2$ हो सकता है। इसका अधिकतम ऊपर की ओर त्वरण $1.5\,m/s^2$ है। यदि केबल को एक लोडेड एलीवेटर के $2000\,kg$ के कुल वजन को सहारा देना है,तो केबल के अनुप्रस्थ काट का न्यूनतम क्षेत्रफल ....... $cm^2$ होना चाहिए $(g = 10\,m/s^2)$।

$1 \,kg$ और $2 \,kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक चिकनी घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \,N m^{-2}$ है। यदि तार को नहीं टूटना है, तो उपयोग किए जाने वाले तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($mm$ में)? $(g = 10 \,m s^{-2})$

$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $0.5 \, m$ लंबाई वाली एक डोरी को $2 \, kg$ द्रव्यमान के एक पिंड से जोड़ा गया है। पिंड को $0.5 \, m$ त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। वृत्ताकार पथ के निचले बिंदु पर पिंड $5 \, m/s$ की गति प्राप्त करता है। जब पिंड वृत्त के निचले बिंदु पर होता है,तो डोरी में उत्पन्न विकृति (strain) $\dots \times 10^{-5}$ है। (यंग मापांक $Y = 10^{11} \, N/m^{2}$ और $g = 10 \, m/s^{2}$ का उपयोग करें)