एक em-तरंग की उपस्थिति के कारण जिसका विद्युत | vedclass

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Question

(B) विद्युतचुंबकीय तरंग का ऊर्जा घनत्व $u = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2$ द्वारा दिया जाता है। $L$ लंबाई और $R$ त्रिज्या वाले बेलन में निहित कुल ऊर्जा $

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$200 \sin(\omega t - kx) \ NC^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) विद्युतचुंबकीय तरंग का ऊर्जा घनत्व $u = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2$ द्वारा दिया जाता है। $L$ लंबाई और $R$ त्रिज्या वाले बेलन में निहित कुल ऊर्जा $U = u 	imes V = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 	imes (\pi R^2 L)$ है। यह दिया गया है कि दोनों बेलनों के लिए ऊर्जा $U$ समान रहती है,इसलिए $U_1 = U_2$। $\frac{1}{2} \epsilon_0 E_1^2 \pi R_1^2 L_1 = \frac{1}{2} \epsilon_0 E_2^2 \pi R_2^2 L_2$। चूंकि $L_1 = L_2$ और $R_2 = \frac{R_1}{2}$ है,समीकरण $E_1^2 R_1^2 = E_2^2 (\frac{R_1}{2})^2$ में सरल हो जाता है। $E_1^2 R_1^2 = E_2^2 \frac{R_1^2}{4}$। $E_2^2 = 4 E_1^2$,जिसका अर्थ है $E_2 = 2 E_1$। $E_1 = 100 \ NC^{-1}$ दिया गया है,इसलिए हमें $E_2 = 2 	imes 100 = 200 \ NC^{-1}$ प्राप्त होता है। अतः,विद्युत क्षेत्र $200 \sin(\omega t - kx) \ NC^{-1}$ है।

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