એક એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન,વાયુનું દબાણ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના ઘન (cube) ના પ્રમાણમાં જોવા મળે છે. વાયુ માટે $\frac{C_p}{C_v}$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થતી દ્વિ-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ પ્રણાલીનો $P-V$ આલેખ છે. એડિબેટિક (સમઉષ્મીય) પ્રક્રિયા $CD$ દરમિયાન થયેલું કાર્ય શોધો ($\gamma=1.4$ લો) (જૂલમાં):

$100 \text{ kPa}$ ના દબાણે રહેલો એક પરમાણ્વિક વાયુ એડિબેટિક રીતે વિસ્તરણ પામે છે જેથી તેનું અંતિમ કદ તેના પ્રારંભિક કદ કરતા $8$ ગણું થાય છે। જો પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય $180 \text{ J}$ હોય, તો વાયુનું પ્રારંભિક કદ કેટલું હશે ($\text{ cm}^3$ માં)?

એક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો જ્યાં આંતરિક ઉર્જા $U = A P^2 V$ $(A = \text{અચળ})$ છે. જો આ પ્રક્રિયા એડિબેટિકલી (ઉષ્મા અવાહક રીતે) કરવામાં આવે, તો:

એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયાના કિસ્સામાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે, જ્યાં $\gamma = C_p / C_V$ છે?

નીચેની આકૃતિ $V_0$ કદના એક એડિબેટિક નળાકાર પાત્રને દર્શાવે છે,જે એક એડિબેટિક લીસા પિસ્ટન (આડછેદનું ક્ષેત્રફળ = $A$) દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાયેલું છે. એક આદર્શ વાયુ $(C_P/C_V = \gamma)$ ડાબા ભાગમાં $P_1$ દબાણ અને $T_1$ તાપમાને છે અને જમણા ભાગમાં $P_2$ દબાણ અને $T_2$ તાપમાને વાયુ છે. પિસ્ટનને ધીમેથી ખસેડવામાં આવે છે અને એવી સ્થિતિમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે જ્યાં તે સંતુલનમાં રહી શકે. બંને ભાગોનું અંતિમ દબાણ શું હશે? (ધારો કે $x$ = પિસ્ટનનું સ્થાનાંતર):