લંબગત તરંગના પ્રસરણ દરમિયાન,સંઘનન (compressions) અને વિઘનન (rarefactions) ના વિસ્તારમાં,

સખત દિવાલોવાળા બંધ બોક્સની અંદર રહેલી હવા દબાણ $P_1$ ધરાવે છે. આ બોક્સની અંદર હવાની ઘનતા અચળ છે. વાયુને ગરમ કરવાથી, બંધ હવાનું દબાણ $P_1$ થી વધીને $P_2$ થાય છે. હવે એવું જોવા મળે છે કે અવાજ $P_1$ દબાણ કરતા $1.4$ ગણી ઝડપથી મુસાફરી કરે છે. $P_2/P_1$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$v=\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સમજાવો કે હવામાં અવાજની ઝડપ શા માટે:
$(a)$ દબાણથી સ્વતંત્ર છે,
$(b)$ તાપમાન સાથે વધે છે,
$(c)$ ભેજ સાથે વધે છે.

એક સાંકડો ધ્વનિ પલ્સ (ઉદાહરણ તરીકે,સીટી દ્વારા ટૂંકો અવાજ) માધ્યમમાં મોકલવામાં આવે છે.
$(a)$ શું પલ્સ પાસે ચોક્કસ $(i)$ આવૃત્તિ,$(ii)$ તરંગલંબાઇ,$(iii)$ પ્રસરણની ઝડપ હોય છે?
$(b)$ જો પલ્સનો દર દર $20 \; s$ પછી $1$ હોય,(એટલે કે સીટી દર $20 \; s$ પછી એક સેકન્ડના ભાગ માટે વગાડવામાં આવે છે),તો શું સીટી દ્વારા ઉત્પન્ન થતા અવાજની આવૃત્તિ $1/20$ અથવા $0.05 \; Hz$ જેટલી છે?

સમાન તાપમાને હિલિયમ વાયુમાં અને નાઈટ્રોજન વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? $\left(\gamma_{He}=\frac{5}{3}, \gamma_{N_2}=\frac{7}{5}, M_{He}=4, M_{N_2}=28\right)$

ધારો કે હવાનું સ્થાનાંતર $(s)$ એ ધ્વનિ તરંગ દ્વારા નિર્મિત દબાણ તફાવત $(\Delta p)$ ના સમપ્રમાણમાં છે. સ્થાનાંતર $(s)$ એ ધ્વનિની ઝડપ $(v)$,હવાની ઘનતા $(\rho)$ અને આવૃત્તિ $(f)$ પર પણ આધાર રાખે છે. જો $\Delta p \approx 10 \, Pa$,$v \approx 300 \, m/s$,$\rho \approx 1 \, kg/m^3$ અને $f \approx 1000 \, Hz$ હોય,તો $s$ નો ક્રમ કેટલો હશે? (ગુણાકારનો અચળાંક $1$ લો).