એક સમઘનની દરેક ધાર 1 text{ cm/sec} ના દરે વધી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x$ એ સમઘનની ધારની લંબાઈ છે અને $V$ એ તેનું ઘનફળ છે.આપેલ છે કે ધારની લંબાઈમાં ફેરફારનો દર $\frac{dx}{dt} = 1 	ext{ cm/sec}$ છે.સમઘનનું ઘન

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x$ એ સમઘનની ધારની લંબાઈ છે અને $V$ એ તેનું ઘનફળ છે.આપેલ છે કે ધારની લંબાઈમાં ફેરફારનો દર $\frac{dx}{dt} = 1 	ext{ cm/sec}$ છે.સમઘનનું ઘનફળ $V = x^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dV}{dt} = 3x^2 \frac{dx}{dt}$ મળે છે.જ્યારે ધારની લંબાઈ $x = 5 	ext{ cm}$ હોય,ત્યારે આપણે વિકલિતમાં કિંમતો મૂકીએ:$\frac{dV}{dt} = 3(5)^2(1) = 3 	imes 25 	imes 1 = 75 	ext{ cc/sec}$.આમ,ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર $75 	ext{ cc/sec}$ છે.

Similar Questions

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ (મીટરમાં) $s = ae^t + \frac{b}{e^t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t$ સમયે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર, વેગ અને પ્રવેગ અનુક્રમે $x, v$ અને $f$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module