$a$ और $b$ में से प्रत्येक समान प्रायिकता के साथ $1$ या $2$ मान ले सकते हैं। समीकरण $ax^{2} + bx + 1 = 0$ के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{2k \mid -9 \leq k \leq 10\}$ से एक पूर्णांक चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुना गया पूर्णांक $4$ और $6$ दोनों से विभाज्य है?

यदि $A, B, C$ एक प्रयोग की तीन परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A)=2 P(B)=3 P(C)$,तो $P(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि $A$ और $B$ के एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.3$ है,तो $P(A') + P(B') = \dots$

मान लीजिए कि एक लॉट से $3$ बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। प्रत्येक बल्ब का परीक्षण किया जाता है और उसे दोषपूर्ण $(D)$ या गैर-दोषपूर्ण $(N)$ के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) लिखिए।

तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। $3$ पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।