પ્લસ $2$ કોર્સના પ્રથમ વર્ષના દરેક વિભાગમાં બરાબર $40$ વિદ્યાર્થીઓ છે. જો કુલ $5$ વિભાગો હોય,તો દરેક વિભાગમાંથી $1$ એમ કુલ $4$ વિદ્યાર્થી પ્રતિનિધિઓની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય?

એક પ્રશ્નપત્રમાં દસ પ્રશ્નો હતા. દરેક પ્રશ્નનો જવાબ માત્ર સાચું $(T)$ અથવા ખોટું $(F)$ તરીકે આપી શકાય છે. દરેક ઉમેદવારે તમામ પ્રશ્નોના જવાબ આપ્યા છે. તેમ છતાં,કોઈ પણ બે ઉમેદવારોએ સમાન ક્રમમાં જવાબ લખ્યા નથી. જવાબોના કેટલા વિવિધ ક્રમ શક્ય છે?

$15$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ફૂટબોલ ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય? કેટલા કિસ્સાઓમાં એક ચોક્કસ ખેલાડીનો સમાવેશ કરી શકાય?

$10$ વ્યક્તિઓ બે હોડીમાં એવી રીતે જાય કે દરેક હોડીમાં $5$ વ્યક્તિઓ હોય,અને બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એક જ હોડીમાં ન જાય,તો તે માટેના કુલ પ્રકારોની સંખ્યા કેટલી છે?

$SMALL$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અક્ષરોવાળા તમામ શબ્દો (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) બનાવીને તેમને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $SMALL$ શબ્દનું સ્થાન કયું હશે?

$ARTICLE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં સ્વરો હંમેશા બેકી સ્થાનો પર આવે?