परवलय $x^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ की उत्केंद्रता क्या है?

यदि वक्र $y^2 = 4x$ के बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $\Delta AOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (जहाँ $'O'$ मूल बिंदु है)।

परवलय $x^2 + 8y = 0$ के नाभिलंब के सिरे हैं

मान लीजिए कि $A$ और $B$ परवलय $y^{2}=4x$ पर दो अलग-अलग बिंदु हैं। यदि परवलय का अक्ष $AB$ को व्यास मानकर बनाए गए $r$ त्रिज्या वाले वृत्त को स्पर्श करता है, तो रेखा $AB$ की ढाल क्या है?

मान लीजिए कि परवलय $y^2=4x$ की नाभीय जीवा $PQ$,धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,जहाँ $P$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। यदि वह वृत्त,जिसका एक व्यास $PS$ है ($S$ परवलय की नाभि है),$y$-अक्ष को बिंदु $(0, \alpha)$ पर स्पर्श करता है,तो $5 \alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ के नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक क्या हैं?