परवलय (y - 1)^2 = 4(x + 1) के नाभिलंब के सिरो | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ है।इसे मानक रूप $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ से तुलना करने पर,शीर्ष $(h, k) = (-1, 1)$ प्राप्त होता है और $4a =

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$(0, 3)$ और $(0, -1)$

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(A) दिया गया समीकरण $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ है।इसे मानक रूप $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ से तुलना करने पर,शीर्ष $(h, k) = (-1, 1)$ प्राप्त होता है और $4a = 4$,इसलिए $a = 1$ है।परवलय $Y^2 = 4aX$ के नाभिलंब के सिरे $(a, 2a)$ और $(a, -2a)$ होते हैं।यहाँ,$X = x - h = x + 1$ और $Y = y - k = y - 1$ है।$a = 1$ रखने पर,$(X, Y)$ के रूप में सिरे $(1, 2)$ और $(1, -2)$ प्राप्त होते हैं।अब,$(x, y)$ निर्देशांकों में वापस बदलने पर:$(1, 2)$ के लिए: $x + 1 = 1 \implies x = 0$ और $y - 1 = 2 \implies y = 3$.$(1, -2)$ के लिए: $x + 1 = 1 \implies x = 0$ और $y - 1 = -2 \implies y = -1$.अतः,सिरे $(0, 3)$ और $(0, -1)$ हैं।

List-$I$ (ज्यामितीय गुण)	List-$II$ (निर्देशांक/समीकरण)
$I$. शीर्ष	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. नाभि	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. नियता का समीकरण	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. अक्ष का समीकरण	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

परवलय $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ के नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक क्या हैं?

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