परवलय y^2+6y-2x+5=0 के लिए,List-I की वस्तुओं | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $y^2+6y-2x+5=0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2+6y+9) - 9 - 2x + 5 = 0$$(y+3)^2 = 2x + 4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$$(y-k)^2 = 4a(x-h

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$I$-$F$,$II$-$A$,$III$-$C$,$IV$-$E$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $y^2+6y-2x+5=0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2+6y+9) - 9 - 2x + 5 = 0$$(y+3)^2 = 2x + 4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ से तुलना करने पर,शीर्ष $V(h, k) = (-2, -3)$ प्राप्त होता है। यह $F$ से मेल खाता है।यहाँ,$4a = 2$,इसलिए $a = \frac{1}{2}$।नाभि $(h+a, k) = (-2 + \frac{1}{2}, -3) = (-\frac{3}{2}, -3)$ है। यह $A$ से मेल खाता है।नियता का समीकरण $x = h - a = -2 - \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$ है,जिसका अर्थ $2x + 5 = 0$ है। यह $C$ से मेल खाता है।अक्ष का समीकरण $y = k$ है,इसलिए $y = -3$,जिसका अर्थ $y + 3 = 0$ है। यह $E$ से मेल खाता है।अतः,सही मिलान $I-F, II-A, III-C, IV-E$ है।

List-$I$ (ज्यामितीय गुण)	List-$II$ (निर्देशांक/समीकरण)
$I$. शीर्ष	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. नाभि	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. नियता का समीकरण	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. अक्ष का समीकरण	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

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