यदि $P$ परवलय $y^{2}=4ax$ पर एक बिंदु है और $F$ इसकी नाभि है। मान लीजिए $Q$, $P$ से नियता पर डाले गए लंब का पाद है। तो, $\frac{\tan \angle PQF}{\tan \angle PFQ}$ का मान है

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के दो अभिलंब समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनके पाद को जोड़ने वाली जीवा जिस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है,उसके निर्देशांक हैं:

यदि परवलय $y^2 = ax$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो स्पर्श बिंदु क्या है?

एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $(\lambda+1) x +\lambda y =4$ और $\lambda x +(1-\lambda) y +\lambda=0$ हैं। इसका शीर्ष $A$,$y$-अक्ष पर स्थित है और इसका लंबकेंद्र $(1,2)$ है। बिंदु $C$ से प्रथम चतुर्थांश में परवलय $y^2=6 x$ के भाग पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

माना $M$ परवलय $y^2=8(x-3)$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से उसकी नियता (directrix) पर डाले गए लंब का पाद है और $S$ परवलय की नाभि (focus) है। यदि $\triangle SPM$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो $P$ का मान क्या है?

परवलय $y^2 = 16x$ को स्पर्श करने वाली रेखा $2x - y + 2 = 0$ का स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।