यदि x = t^{2} + 2 और y = 2t एक परवलय के प्राच | vedclass

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Question

(C) दिए गए प्राचलिक समीकरण: $x = t^{2} + 2$ $y = 2t$ दूसरे समीकरण से,$t = \frac{y}{2}$ प्राप्त होता है। $t$ का यह मान पहले समीकरण में रखने पर: $x = (\

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$y^{2} = 4(x - 2)$

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(C) दिए गए प्राचलिक समीकरण: $x = t^{2} + 2$ $y = 2t$ दूसरे समीकरण से,$t = \frac{y}{2}$ प्राप्त होता है। $t$ का यह मान पहले समीकरण में रखने पर: $x = (\frac{y}{2})^{2} + 2$ $x = \frac{y^{2}}{4} + 2$ $x - 2 = \frac{y^{2}}{4}$ $y^{2} = 4(x - 2)$ अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $x = t^{2} + 2$ और $y = 2t$ एक परवलय के प्राचलिक समीकरणों को दर्शाते हैं,तो इसका कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि परवलय $y^2 = 4ax$ और रेखा $lx + my + n = 0$ द्वारा काटा गया रेखाखंड शीर्ष पर समकोण बनाता है,तो

परवलय $y^2 = 4ax$ की सभी नाभि-जीवाओं (focal chords) के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ (locus) ज्ञात कीजिए।

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परवलय $y^2 = x$ के लिए बिंदु $(C, 0)$ से तीन अभिलंब खींचे जाते हैं,तो:

परवलय $y^{2}=4x$ के स्पर्श रेखा का समीकरण,जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,है:

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