परवलय y^{2}=4x के स्पर्श रेखा का समीकरण,जो x- | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,परवलय का समीकरण $y^{2}=4x$ है।$y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,$a=1$ प्राप्त होता है।ढाल रूप में परवलय की स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\fra

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$x-y+1=0$

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(D) दिया गया है,परवलय का समीकरण $y^{2}=4x$ है।$y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,$a=1$ प्राप्त होता है।ढाल रूप में परवलय की स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{a}{m}$ है।$a=1$ प्रतिस्थापित करने पर,$y=mx+\frac{1}{m} \quad (i)$ प्राप्त होता है।स्पर्श रेखा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,इसलिए ढाल $m = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$ है।समीकरण $(i)$ में $m=1$ रखने पर,$y = (1)x + \frac{1}{1}$ प्राप्त होता है।यह $y = x + 1$ में सरल हो जाता है,अर्थात $x - y + 1 = 0$।

परवलय $y^{2}=4x$ के स्पर्श रेखा का समीकरण,जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,है:

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