यदि x + y = k परवलय {y^2} = 12x का एक अभिलंब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) परवलय का समीकरण ${y^2} = 12x$ है,जो ${y^2} = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $a = 3$ है।परवलय ${y^2} = 4ax$ के लिए बिंदु $t$ पर अभिलंब का समीकरण $y + tx =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) परवलय का समीकरण ${y^2} = 12x$ है,जो ${y^2} = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $a = 3$ है।परवलय ${y^2} = 4ax$ के लिए बिंदु $t$ पर अभिलंब का समीकरण $y + tx = 2at + at^3$ होता है।$a = 3$ रखने पर,अभिलंब का समीकरण $y + tx = 6t + 3t^3$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना दिए गए अभिलंब $x + y = k$ से करने पर,हमें $tx + y = 6t + 3t^3$ और $x + y = k$ प्राप्त होता है।चूंकि ये एक ही रेखा को दर्शाते हैं,इसलिए गुणांक समानुपाती होने चाहिए:$\frac{t}{1} = \frac{1}{1} = \frac{6t + 3t^3}{k}$।$\frac{t}{1} = 1$ से,हमें $t = 1$ प्राप्त होता है।$t = 1$ को अनुपात $\frac{1}{1} = \frac{6(1) + 3(1)^3}{k}$ में रखने पर,$1 = \frac{6 + 3}{k}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $k = 9$।

यदि $x + y = k$ परवलय ${y^2} = 12x$ का एक अभिलंब है,तो $k$ का मान है

Similar Questions

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a, 2a)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ कितने डिग्री का कोण बनाती है?

यदि $b$ और $c$ परवलय $y^2 = 4ax$ की किसी नाभि जीवा के खंडों की लंबाई हैं,तो अर्ध-नाभिलंब की लंबाई क्या होगी?

$y^2=4ax$ और $x^2=4by$ के उभयनिष्ठ अभिलंबों की अधिकतम संख्या किसके बराबर है?

परवलय $y^2 = 4x$ के शीर्ष से खींची गई जीवा के मध्यबिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module