પરવલય y^2+6y-2x+5=0 માટે,List-I ની વસ્તુઓને L | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $y^2+6y-2x+5=0$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y^2+6y+9) - 9 - 2x + 5 = 0$$(y+3)^2 = 2x + 4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સ

Vedclass · Accepted Answer

$I$-$F$,$II$-$A$,$III$-$C$,$IV$-$E$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $y^2+6y-2x+5=0$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y^2+6y+9) - 9 - 2x + 5 = 0$$(y+3)^2 = 2x + 4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,શિરોબિંદુ $V(h, k) = (-2, -3)$ મળે છે. જે $F$ સાથે બંધ બેસે છે.અહીં,$4a = 2$,તેથી $a = \frac{1}{2}$.નાભિ $(h+a, k) = (-2 + \frac{1}{2}, -3) = (-\frac{3}{2}, -3)$ છે. જે $A$ સાથે બંધ બેસે છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = h - a = -2 - \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$ છે,જેનો અર્થ $2x + 5 = 0$ થાય છે. જે $C$ સાથે બંધ બેસે છે.અક્ષનું સમીકરણ $y = k$ છે,તેથી $y = -3$,જેનો અર્થ $y + 3 = 0$ થાય છે. જે $E$ સાથે બંધ બેસે છે.આમ,સાચી જોડણી $I-F, II-A, III-C, IV-E$ છે.

List-$I$ (ભૌમિતિક ગુણધર્મ)	List-$II$ (યામ/સમીકરણો)
$I$. શિરોબિંદુ	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. નાભિ	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. નિયામિકાનું સમીકરણ	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. અક્ષનું સમીકરણ	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

Similar Questions

પરવલય $x^2-8 x+12 y+15=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના ચલિત બિંદુ અને નાભીને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય હોય,તો તેની નિયામિકા મેળવો.

જો પરવલય $y^2=16x$ ની જીવા,જે સ્પર્શક નથી,તેનું સમીકરણ $2x+y=p$ હોય અને મધ્યબિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $p, h$ અને $k$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

ધારો કે પરવલય $y^2 = kx$ ની નાભિ જીવા $12x + 5y - 27 = 0$ પરવલયને $P$ અને $P^{\prime}$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $S$ એ આ પરવલયની નાભિ હોય,તો $9(SP + SP^{\prime}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module