પરવલય x^2-8 x+12 y+15=0 ના પ્રચલ સમીકરણો કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2-8 x+12 y+15=0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2-8 x+16 = -12 y - 15 + 16$ $(x-4)^2 = -12 y + 1$ $(x-4)^2 = -12(y - \f

Vedclass · Accepted Answer

$x=4+6 t, y=\frac{1}{12}-3 t^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2-8 x+12 y+15=0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2-8 x+16 = -12 y - 15 + 16$ $(x-4)^2 = -12 y + 1$ $(x-4)^2 = -12(y - \frac{1}{12})$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2 = -4a(y-k)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h=4$,$k=\frac{1}{12}$,અને $4a=12$,એટલે કે $a=3$ મળે છે. $(x-h)^2 = -4a(y-k)$ માટે પ્રચલ સમીકરણો $x = h + 2at$ અને $y = k - at^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $x = 4 + 2(3)t = 4 + 6t$ અને $y = \frac{1}{12} - 3t^2$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

પરવલય $x^2-8 x+12 y+15=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

વક્ર $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

પરવલય $y^2 = 9x$ પરના બિંદુ $(4, -6)$ માટે પ્રચલ $t$ શોધો.

પરવલય $(x-2)^2+(y-3)^2=\frac{1}{25}(3x-4y+7)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $P(t)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે,જ્યાં $t$ એ કોઈ પ્રાચલ (parameter) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module