એક મૂળાક્ષરના આઠ અલગ-અલગ અક્ષરો આપેલા છે. તેમાંથી ચાર અક્ષરોના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. આવા શબ્દો કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થતો હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે,તો $0, 1, 3, 4, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી ત્રણ અંકની બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા .... છે.

$mn$ પત્રોને $n$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે પોસ્ટ કરી શકાય?

$MOBILE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં વ્યંજનો હંમેશા એકી સ્થાનો પર હોય?

$n = 1, 2, 3, . . . , 50$ માટે,ધારો કે $A = \{ a_n \mid a_n = \begin{cases} (-1)^{\frac{n}{2}} (\frac{n}{2}), & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \\ (-1)^{\frac{n-1}{2}} (\frac{n-1}{2}), & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \end{cases} \}$ અને $B$ એ $A$ ના તમામ ભિન્ન ઘટકોનો ગણ છે. ગણ $B$ ના તમામ ઘટકોના એવા ક્રમચયોની સંખ્યા જેમાં બેકી પૂર્ણાંકો ચડતા ક્રમમાં હોય,તે છે:

ભિન્ન અંકો ધરાવતી $5$ અંકની તમામ સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?