बिंदु (x, y, z) पर विद्युत क्षेत्र vec E = 2x | vedclass

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Question

(B) विद्युत क्षेत्र $\vec E$ और विद्युत विभव $V$ के बीच संबंध $\vec E = -
abla V$ है,जिसका अर्थ है $dV = -\vec E \cdot d\vec r$।मूल बिंदु $(0, 0, 0)$

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$2$

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(B) विद्युत क्षेत्र $\vec E$ और विद्युत विभव $V$ के बीच संबंध $\vec E = -
abla V$ है,जिसका अर्थ है $dV = -\vec E \cdot d\vec r$।मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से बिंदु $(1, 1, 1)$ तक समाकलन करने पर:$V(1, 1, 1) - V(0, 0, 0) = -\int_{(0,0,0)}^{(1,1,1)} (2x\hat i + y^2\hat j) \cdot (dx\hat i + dy\hat j + dz\hat k)$।$V(1, 1, 1) - 2 = -\left[ \int_{0}^{1} 2x \, dx + \int_{0}^{1} y^2 \, dy ight]$।$V(1, 1, 1) - 2 = -\left[ x^2 ight]_{0}^{1} - \left[ \frac{y^3}{3} ight]_{0}^{1}$।$V(1, 1, 1) - 2 = -(1 - 0) - (1/3 - 0) = -1 - 1/3 = -4/3$।$V(1, 1, 1) = 2 - 4/3 = 2/3 \, V$।

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किसी स्थान पर विद्युत विभव $V = \frac{1}{2}(y^2 - 4x) \text{ V}$ के अनुसार बदल रहा है। तो $x = 1 \text{ m}$ और $y = 1 \text{ m}$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

विद्युत क्षेत्र और स्थिर-विद्युत विभव के बीच संबंध लिखिए।

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