કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = -5x + 3y + \sqrt{15} z$ હોય,તો વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ અંતર $x$ (મીટર) ના વિધેય તરીકે $V = (5x^2 + 10x - 9) \text{ V}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x = 1 \text{ m}$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય ...... $V/m$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, જો સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $(\vec{E})$ માં ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરના વિદ્યુત સ્થિતિમાનના મૂલ્યો અનુક્રમે $V_A, V_B$ અને $V_C$ હોય, તો

ઉગમબિંદુની આસપાસના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર સમાન છે અને $x$-અક્ષની દિશામાં છે. ઉગમબિંદુને કેન્દ્ર ગણીને એક નાનું વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું છે,જે અક્ષોને અનુક્રમે $(a, 0), (0, a), (-a, 0), (0, -a)$ બિંદુઓ $A, B, C, D$ પર છેદે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તો કયા બિંદુએ સ્થિતિમાન ન્યૂનતમ હશે?

એક વિસ્તારમાં,જો વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) \text{ V/m}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો તે વિસ્તારમાં બે બિંદુઓ $A(0, 0, 0)$ અને $B(2, 3, 4)$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ...... $V$ છે.

એક નિશ્ચિત બિંદુથી અંતર $x$ સાથે વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ માં થતો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $x = 2 \ m$ આગળ વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?