किसी बिंदु पर विद्युत विभव V = -5x + 3y + sqr | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partia

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$7$

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(D) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k} ight)$ है।दिया गया है $V = -5x + 3y + \sqrt{15}z$।आंशिक अवकलन करने पर:$E_x = -\frac{\partial V}{\partial x} = -(-5) = 5$$E_y = -\frac{\partial V}{\partial y} = -(3) = -3$$E_z = -\frac{\partial V}{\partial z} = -(\sqrt{15}) = -\sqrt{15}$अतः,$\vec{E} = 5\hat{i} - 3\hat{j} - \sqrt{15}\hat{k}$।विद्युत क्षेत्र का परिमाण $|\vec{E}| = \sqrt{E_x^2 + E_y^2 + E_z^2}$ है।$|\vec{E}| = \sqrt{(5)^2 + (-3)^2 + (-\sqrt{15})^2} = \sqrt{25 + 9 + 15} = \sqrt{49} = 7$।

किसी बिंदु पर विद्युत विभव $V = -5x + 3y + \sqrt{15} z$ है,तो विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

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