a भुजा वाले वर्ग के कोनों पर रखे गए आवेशों के | vedclass

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Question

(C) बिंदु आवेशों के निकाय की स्थिर-वैद्युत स्थितिज ऊर्जा $U$ सभी आवेश युग्मों की स्थितिज ऊर्जाओं के योग द्वारा दी जाती है: $U = \sum \frac{k q_i q_j}{

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$\frac{kQ^2}{a} \left( 24 + \frac{11}{\sqrt{2}} \right)$

Vedclass · Answer

(C) बिंदु आवेशों के निकाय की स्थिर-वैद्युत स्थितिज ऊर्जा $U$ सभी आवेश युग्मों की स्थितिज ऊर्जाओं के योग द्वारा दी जाती है: $U = \sum \frac{k q_i q_j}{r_{ij}}$.$a$ भुजा वाले वर्ग के लिए,$a$ दूरी पर $4$ युग्म (भुजाएं) और $a\sqrt{2}$ दूरी पर $2$ युग्म (विकर्ण) हैं।मान लीजिए आवेश $q_1 = Q$,$q_2 = 2Q$,$q_3 = 3Q$,और $q_4 = 4Q$ हैं।$a$ दूरी पर स्थित युग्म:$(q_1, q_2) = (Q, 2Q) \implies U_1 = \frac{k(Q)(2Q)}{a} = 2 \frac{kQ^2}{a}$$(q_2, q_3) = (2Q, 3Q) \implies U_2 = \frac{k(2Q)(3Q)}{a} = 6 \frac{kQ^2}{a}$$(q_3, q_4) = (3Q, 4Q) \implies U_3 = \frac{k(3Q)(4Q)}{a} = 12 \frac{kQ^2}{a}$$(q_4, q_1) = (4Q, Q) \implies U_4 = \frac{k(4Q)(Q)}{a} = 4 \frac{kQ^2}{a}$$a\sqrt{2}$ दूरी पर स्थित युग्म:$(q_1, q_3) = (Q, 3Q) \implies U_5 = \frac{k(Q)(3Q)}{a\sqrt{2}} = 3 \frac{kQ^2}{a\sqrt{2}}$$(q_2, q_4) = (2Q, 4Q) \implies U_6 = \frac{k(2Q)(4Q)}{a\sqrt{2}} = 8 \frac{kQ^2}{a\sqrt{2}}$कुल स्थितिज ऊर्जा $U = U_1 + U_2 + U_3 + U_4 + U_5 + U_6 = (2 + 6 + 12 + 4) \frac{kQ^2}{a} + (3 + 8) \frac{kQ^2}{a\sqrt{2}} = 24 \frac{kQ^2}{a} + 11 \frac{kQ^2}{a\sqrt{2}} = \frac{kQ^2}{a} \left( 24 + \frac{11}{\sqrt{2}} \right)$.

$a$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर रखे गए आवेशों के दिए गए निकाय की स्थिर-वैद्युत स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

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