$x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો છે:

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ રેખાઓ $x - y + 2 = 0$ અને $7x - y + 3 = 0$ ને સમાંતર છે. જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $P(1, 2)$ માં છેદતા હોય અને શિરોબિંદુ $A$ (ઉગમબિંદુથી અલગ) $y$-અક્ષ પર હોય,તો $A$ નો $y$-યામ શોધો.

ધારો કે $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

સીધી રેખા $x+y+1=0$ એ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેમાંથી એક $2x+3y-4=0$ છે. તો,બીજી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $u \equiv ax + by + a \sqrt[3]{b} = 0$ અને $v \equiv bx - ay + b \sqrt[3]{a} = 0$ જ્યાં $a, b \in R$ બે સીધી રેખાઓ છે. શૂન્યતર વાસ્તવિક $k_1$ અને $k_2$ માટે $k_1u - k_2v = 0$ અને $k_1u + k_2v = 0$ દ્વારા બનતા ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

જો સીધી રેખા $2x + 3y + 1 = 0$ એ અન્ય બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેમાંથી એક $3x + 2y + 4 = 0$ છે,તો બીજી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?