રેખાનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(-4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો વચ્ચેના તેના અંતઃખંડિત ભાગનું આ બિંદુ દ્વારા $5 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન થાય છે.

એક સીધી રેખા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષની ધન દિશામાં અનુક્રમે $OA = a$ અને $OB = b$ અંતઃખંડ કાપે છે. જો ઉગમબિંદુ $O$ થી આ રેખા પરનો લંબ $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a^2 - b^2$ ની કિંમત શોધો:

$5x - 2y = 10$ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવવામાં આવેલા અંતઃખંડોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બિંદુ $(-1, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ સંમિત સ્વરૂપમાં,જ્યારે રેખા દ્વારા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,ત્યારે તે શું મળે?

$ax + by + c = 0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(c, d)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

ત્રિકોણ $PQR$ ની બાજુઓ $QR$ અને $RP$ ના સમીકરણો શોધો,જ્યાં $P = (2, 1)$ છે,અને બાજુઓ $QR$ અને $RP$ ના ઢાળ અનુક્રમે $m_1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ છે,જે $QR$ માટે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $RP$ માટે $P(2, 1)$ માં છેદે છે.