જેની નિયામિકા y = 2x - 9 અને નાભિ (-8, -2) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે. પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,બિંદુ $P$ થી નાભિ $S(-8, -2)$ સુધીનું અંતર એ બિંદુ $P$ થી નિયામિકા $2x - y - 9

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 4y^2 + 4xy + 116x + 2y + 259 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે. પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,બિંદુ $P$ થી નાભિ $S(-8, -2)$ સુધીનું અંતર એ બિંદુ $P$ થી નિયામિકા $2x - y - 9 = 0$ સુધીના લંબ અંતર જેટલું હોય છે.$PS = \frac{|2x - y - 9|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}}$$\sqrt{(x + 8)^2 + (y + 2)^2} = \frac{|2x - y - 9|}{\sqrt{5}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x + 8)^2 + (y + 2)^2 = \frac{(2x - y - 9)^2}{5}$$5(x^2 + 16x + 64 + y^2 + 4y + 4) = 4x^2 + y^2 + 81 - 4xy - 36x + 18y$$5x^2 + 5y^2 + 80x + 20y + 340 = 4x^2 + y^2 - 4xy - 36x + 18y + 81$$x^2 + 4y^2 + 4xy + 116x + 2y + 259 = 0$.

જેની નિયામિકા $y = 2x - 9$ અને નાભિ $(-8, -2)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ $(2, 0)$ બિંદુ છે અને $Q$ એ $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4y - 4x$ નું નાભિ (focus) શું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

બિંદુ $(3, 2)$ આગળ પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module