જો પરવલય y^2 = 4ax ની અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ છે.$PQ$ એ અભિલંબ જીવા હોવાથી,$t_2 = -t_1 - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ છે.$PQ$ એ અભિલંબ જીવા હોવાથી,$t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1} \quad \dots(1)$ સંબંધ મળે.$OP$ અને $OQ$ ના ઢાળ $m_1 = \frac{2}{t_1}$ અને $m_2 = \frac{2}{t_2}$ છે.$PQ$ શિરોબિંદુ $O(0,0)$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $m_1 	imes m_2 = -1$.$\frac{2}{t_1} 	imes \frac{2}{t_2} = -1 \Rightarrow t_1t_2 = -4 \quad \dots(2)$.$(1)$ માંથી $t_2$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા,$t_1(-t_1 - \frac{2}{t_1}) = -4$.$-t_1^2 - 2 = -4$ $\Rightarrow t_1^2 = 2$ $\Rightarrow t_1 = \pm \sqrt{2}$.અભિલંબનો ઢાળ $m = -t_1$ છે.તેથી,અભિલંબ જીવાનો ઢાળ $m = \mp \sqrt{2}$ થાય,જે વિકલ્પ $\pm \sqrt{2}$ દર્શાવે છે.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x_1$ અને $x_2$ ના $G.M.$ નો વર્ગ શું થાય?

વક્ર $y^2 = 8x$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

રેખા $x = my + \frac{a}{m}$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module