यदि परवलय y^2 = 4ax की अभिलंब जीवा शीर्ष पर स | vedclass

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Question

(B) माना परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक $P(at_1^2, 2at_1)$ और $Q(at_2^2, 2at_2)$ हैं।चूंकि $PQ$ एक अभिलंब जीवा है,हमारे पास संब

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$\pm \sqrt{2}$

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(B) माना परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक $P(at_1^2, 2at_1)$ और $Q(at_2^2, 2at_2)$ हैं।चूंकि $PQ$ एक अभिलंब जीवा है,हमारे पास संबंध $t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1} \quad \dots(1)$ है।$OP$ और $OQ$ की ढाल $m_1 = \frac{2}{t_1}$ और $m_2 = \frac{2}{t_2}$ है।चूंकि $PQ$ शीर्ष $O(0,0)$ पर समकोण अंतरित करती है,इसलिए $m_1 	imes m_2 = -1$ होगा।$\frac{2}{t_1} 	imes \frac{2}{t_2} = -1 \Rightarrow t_1t_2 = -4 \quad \dots(2)$.$(1)$ से $t_2$ का मान $(2)$ में रखने पर,$t_1(-t_1 - \frac{2}{t_1}) = -4$ प्राप्त होता है।$-t_1^2 - 2 = -4$ $\Rightarrow t_1^2 = 2$ $\Rightarrow t_1 = \pm \sqrt{2}$।अभिलंब की ढाल $m = -t_1$ है।अतः,अभिलंब जीवा की ढाल $m = \mp \sqrt{2}$ है,जो विकल्प $\pm \sqrt{2}$ को दर्शाता है।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की अभिलंब जीवा शीर्ष पर समकोण अंतरित करती है,तो इसकी ढाल क्या है?

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