परवलय के परिवार 6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ है। $2a^3$ से विभाजित करने पर, $x^2 + \frac{3}{2a}x = \frac{6y + 12a}{2a^3}$ प्राप्त होता है। $x$ के

Vedclass · Accepted Answer

$xy = \frac{105}{64}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ है। $2a^3$ से विभाजित करने पर, $x^2 + \frac{3}{2a}x = \frac{6y + 12a}{2a^3}$ प्राप्त होता है। $x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x + \frac{3}{4a})^2 = \frac{48y + 105a}{16a^3}$ प्राप्त होता है। शीर्ष $(h, k)$ के लिए $h = -\frac{3}{4a}$ और $k = -\frac{35a}{16}$ है। $h = -\frac{3}{4a}$ से, $a = -\frac{3}{4h}$ प्राप्त होता है। $k$ में $a$ का मान रखने पर: $k = \frac{105}{64h}$ प्राप्त होता है। अतः, बिंदुपथ $xy = \frac{105}{64}$ है।

परवलय के परिवार $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ के शीर्षों का बिंदुपथ क्या है?

Similar Questions

परवलय $y = x \tan \alpha - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 \alpha}$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 4a(x + a)$ की स्पर्श रेखा है,तो $ma + \frac{a}{m}$ का मान क्या होगा?

परवलय $y^2+6y-2x+5=0$ के लिए:
$(I)$ शीर्ष $(-2,-3)$ है।
$(II)$ नियता (directrix) $y+3=0$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

परवलय $x^2 + 4x + 2y = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) का समीकरण है:

परवलय $y^2 = 8x$ के बिंदु $(2, 4)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module